Minoranten Kriterium

Aufrufe: 665     Aktiv: 12.01.2022 um 21:49
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Hallo,
laut dem Minorantenkriterium gilt, dass a_k≥b_k≥0 gilt. Als Beispiel haben wir die Reihe
Als Anmerkung wäre 1/k^1/2 = a_k und 1/k= b_k  . 1/k und 1/k^1/2 können nie gleich 0 sein. Also müsste die Richtige Definition so lauten: a_k≥b_k>0 ? 
Auf eine Antwort wäre ich dankbar.

LG
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Student, Punkte: 12

 
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2 Antworten
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Das ist keine Definition (Def. stellen neue Begriffe dar), sondern eine Voraussetzung des Minorantenkriteriums.
Dies ist ein häufiges Missverständnis: $\ge$ heißt "größer oder gleich". Es heißt nicht "größer und manchmal gleich". Z.B. ist $6\ge 5$, ganz zweifellos.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 

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Beim Minorantenkriterium dürfen die Folgenglieder nicht negativ sein (0 ist kein Problem was ändert das auch schon an der Reihe)
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Student, Punkte: 10.87K

 
Aber laut Definition wäre b_k größer gleich 0 sein, aber die Reihe von b_k kann nie gleich 0 sein. Also müsste statt "größer gleich", "größer" eingesetzt werden, oder ?   ─   erdbeerkuchen2001 12.01.2022 um 17:20
Bei der konkreten Reihe ist es strickt größer, also gilt es erst recht, es reicht aber auch die schwächere Form   ─   mathejean 12.01.2022 um 20:33

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