Frage zur bestimmung von Wendepunkten.

Erste Frage Aufrufe: 482     Aktiv: 29.09.2021 um 17:42
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Wie muss ich bei der Gleichung vorgehen,beziehungsweise wie mache ich das mit der Pq Formel?(oder auch mit anderen Lösungsmethoden)
F(x)=xhoch4 - 6xhoch2

Danke schonmal im vorraus


LG Julian
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3 Antworten
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Das erste Stichwort hier ist ausklammern, was geht. Dann wird es relativ klar.
Ich gehe davon aus, dass Du Nullstellen suchst (Du redest von einer Gleichung, die steht aber nirgendwo).
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Doch nämlich f(x)=x^4-6x^2 aber trotzdem danke.   ─   user4a1102 28.09.2021 um 20:15
$f(x)= x^4-6x^2$ ist eine Funktionsgleichung. Im Unterschied zu einer Gleichung, zB. f''(x)=0 lässt sich eine Funktionsgleichung nicht lösen.   ─   monimust 28.09.2021 um 20:43
naja, beim Bestimmen einer Umkehrfunktion kann man das schon prinzipiell - aber das ist hier bei dieser Funktionsgleichung nicht so einfach - und es ist nicht gefragt (Stichwort Wendepunkt)   ─   joergwausw 28.09.2021 um 20:57

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Das Stichwort ist Substitution: \(x^2 = z\)

\(x^4 -6x^2 = z^2 - 6z\)
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Die ist hier aber nicht nötig, weil es keinen konstanten Summanden gibt.   ─   joergwausw 28.09.2021 um 20:33

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Das Vorgehen geht so:

Wenn Du Wendepunkte suchst, dann musst Du diese Funktion zuerst zweimal ableiten.

Diese zweite Ableitung musst Du dann mit Null gleichsetzen und nach $x$ auflösen (das Lösen dieser Gleichung geht in diesem Fall auch ohne pq-Formel).
Dann hast Du zwei mögliche Wendepunkt-Kandidaten und musst mit einem hinreichenden Kriterium nachprüfen, ob es sich um einen Wendepunkt handelt oder nicht.
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Naja, wenn die Überschrift nach Wendepunkten fragt, und in der Frage steht, wie man bei der Gleichung vorgeht (und gemeint scheint ja die Funktionsgleichung zu sein) - dann vielleicht schon... Wenn die fragende Person an die gegebene Gleichung mit der pq-Formel rangehen möchte, ist das jedenfalls nicht korrekt.   ─   joergwausw 29.09.2021 um 09:09
Am Rande, falls noch nicht aufgefallen, man kann tags mittlerweile bearbeiten
Ich verstehe das Problem auch so, dass der/ die / das Fragen Stellende intern die Funktion zweimal abgeleitet hat und nun nicht weiß, ob man bei einer rein quadratischen Gleichung die pq Formel anwenden kann und ob es noch andere Lösungsmethoden gibt.
Ist nur nicht schön, dass man das Ableiten den Antwortenden überlässt, statt sich auf die konkrete Gleichung zu beziehen und insbesondere, dass keinerlei Kommunikation zustandekommt (außer unter den Helfern), weswegen ich mich auch nicht am Antworten beteilige.   ─   monimust 29.09.2021 um 10:20
@cauchy: ja, stimmt...

Wenn die fragende Person von der gegebenen Gleichung die Nullstellen suchen möchte, ist das immer noch nicht korrekt....
(und warum dann nicht die abgeleitete Version aufgeschrieben wird, wenn man das schon gemacht hat?)   ─   joergwausw 29.09.2021 um 17:42

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