Dies ist prinzipiell eine Implikation "A --> B" welche ich zur äquivalenten Aussage: "nicht B --> nicht A" umformen kann. Daraus folgt der Satz: "Ist f nicht injektiv, so ist die Verkettung  ebenfalls nicht injektiv." Gleiches gilt für die Surjektivität mit Funktion g.

Nach diesem Schema begründete ich die Eigenschaften der Komposition, meine Professorin jedoch, streichte dies komplett als falsch an.

Bin ich hier komplett auf den Kopf gefallen oder ist meine Professorin falsch??

EDIT vom 19.03.2024 um 18:22:

EDIT vom 19.03.2024 um 19:30:

Oben sehen Sie, wie ich in der besagten Aufgabe 2 (d)) gezeigt habe, dass die Funktion f nicht injektiv ist. Diese Funktion taucht in Aufgabe 4 als g auf. Und hier geht es um die Aufgabe 4 b) wozu ich meine Lösung schon gepostet habe.

Anmerkung: Mir geht es hier auch nicht darum, ob ich die Aufgabe komplett richtig bearbeitet habe oder nicht, und sicherlich, hätte ich das noch weiter ausführen müssen, um darauf volle Punktzahl zu bekommen, gerade wenn es so nicht Teil der Aufgabe war. Es geht mir hier eher konkret darum, dass die Professorin nicht akzeptiert, dass man die Eigenschaften generell in Teilen so beweisen kann, wie ich es getan habe. Ich wollte nur um Bestätigung dessen beten.

EDIT vom 20.03.2024 um 16:41: