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links und rechtsseitigen Grenzwert berechnen, stetig ist die Funktion bei x= 1 dann, wenn beide Grenzwerte 0 ergeben
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selbstständig, Punkte: 3.21K
 

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Der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert müssen gleich sein und dem Funktionswert an der Stelle \(x=1\) entsprechen. Also müssen rechts- und linksseitiger Grenzwert gleich Null. Beachte den Betrag, wenn du rechts- und linksseitige Grenzwert betrachtest. 


Hoffe das hilft weiter.

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D.h. beim Betrag formuliere ich dann um:?
x<1: 1-x
x>1: x-1
  ─   anonym 06.02.2021 um 20:52

PS: Es hilft weiter.   ─   anonym 06.02.2021 um 20:54

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Korrekt ... auf welche Grenzwerte kommst du dann für \(x\longrightarrow 1^-\) bzw. \(x\longrightarrow 1^+\) ?   ─   maqu 06.02.2021 um 21:04

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Man kann auch über das \( \varepsilon\)-\(\delta\)-Kriterium gehen.

Betrachte \( \varepsilon = \frac{1}{3} \). Für jedes \( \delta > 0 \) ist dann zwar \( \vert (1+\frac{\delta}{2}) - 1 \vert < \delta \), aber \( \vert f( 1+\frac{\delta}{2}) - f(1) \vert = \frac{1}{2} > \varepsilon \).

Also kann \( f \) an der Stelle \( 1 \) nicht stetig sein.
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Student, Punkte: 4.95K
 

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