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für den allgemeinen Ansatz etwas umschreiben \(\psi´´ +\alpha\psi=0 \text { mit } \alpha = {2m_cE \over h^2} \)
Das char.Polynom ist \(\lambda^2 +\alpha =0\) woraus folgt \(\lambda_{1,2} = \pm i\sqrt\alpha\)
Lösung der hom.Dgl : \(\psi = A^*e^{i\sqrt\alpha} + B^*e^{-i\sqrt\alpha}\)
Mit Euler: \(e^{iy} = cosy +isiny\) kommt man dann auf die obige Lösung
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scotchwhisky
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