Primzahlen sind unendlich (Widerspruchsbeweis) Formal

Aufrufe: 66     Aktiv: 11.12.2022 um 11:33

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Hi, kann mir bitte jemand die 2 orange markierten Sätze erklären? 

Es geht darum zu beweisen, dass Primzahlen unendlich sind. 

Dies sollen wir mit einem indirekten,  also einen Widerspruchsbeweis machen. Unsere Annahme ist also, dass Primzahlen endlich sind (besitzen k Elemente). 

Hierbei unterscheiden wir zwei Fälle. 1. Fall n ist eine Primzahl und 2. n ist keine Primzahl. 

Den ersten Fall habe ich verstanden. Aber beim 2. Fall beim zweiten Satz bin ich irritiert, weil dort die Rede davon ist, dass nach dem vorausgehenden Satz der kleinste, nicht triviale Teiler prim sein muss. 

Wo steht das? Warum ist das so? Und warum kann es keine Primzahl aus der oben aufgeführten Menge  sein?

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Genau wegen dem +1 kann keine der Primzahlen p1, ..., p_k die Zahl n teilen, weil p_i nicht 1 teilt. Der anderen Satz bezieht sich auf einen Satz aus der Vorlesung, wenn du uns zeigst, wir können erklären
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