Hallo,
$$(C^{-1} \cdot 7X) - 2X \neq C^{-1} \cdot 5X $$
Auch bei Matrizen gilt stehts: Punkt vor Strich.
Deshalb ist auch die Umformung in der nächsten Zeile falsch.
Hole dir am Besten mal jeden Ausdruck mit einem \(X\) auf eine Seite der Gleichung durch addieren bzw. subtrahieren. Dann kannst du ausklammern.
Versuch dich nochmal. Ich gucke gerne nochmal drüber.
Grüße Christian
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$$ AX - 7C^{-1}X + 2X = 7B^T \Rightarrow (A-7C^{-1} +2E)X = 7B^T $$
\( E \) ist dabei die Einheitsmatrix. Diese müssen wir dort hinschreiben, damit wir in der Klammer immer noch eine Addition von Matrizen haben. Außerdem ist es wichtig, dass \( X \) rechts von der Klammer steht, da \( X \) auch bei allen Summanden rechts steht und Matrizen ja nicht kommutativ sind. Und nun? ─ christian_strack 02.12.2020 um 12:58
$$ 7 \cdot C^{-1} = C^{-1} \cdot 7 $$
sorry habe ich mir so angewöhnt die Zahlen direkt nach vorne zu schreiben. Hätte ich erwähnen sollen.
Je nachdem auf welche Seite der Gleichung du alles bringst. Ich habe alles auf die linke Seite der Gleichung gebracht. Also \(- 7C^{-1}X \) und \( + 2X \) und \( + 7B^T \).
Ja genau. Das ist deine Lösung. Unter der Voraussetzung, dass \( 7C^{-1} - 2E - A\) invertierbar ist. ─ christian_strack 02.12.2020 um 15:20