Hallo,

Ich stehe derzeitig vor einer Aufgabe, die ich versucht habe zu lösen,allerdings komme ich auf keine richtige Idee. Hier die Frage:
 
Zeigen oder widerlegen Sie die folgende Aussage: Ein inhomogenes lineares Gleichungssystem (mit Koeffizienten in R) besitzt genaudannunendlichvieleLösungen,wenndaszugehörigehomogenelineare Gleichungssystem unendlich viele Lösungen besitzt. 

Hierzu einige Fragen:

1. Wie finde ich am besten heraus wann ein homogenes/inhomogenes LGS unendlich viele Lösungen hat? Wie lässt sich das beweisen? 

2. Wie gehe ich am besten hier heran? Wichtig zu wiessen ist: ich habe wohl einige hinweise gefunden, wo mit dem Rang einer Matrix gearbeitet wird, allerdings hatten wir diesen Stoff über Ränge noch nicht gehabt und sollen wenn möglich erstmal ohne dies zurechtkommen (Es sei denn es geht nicht anders/ ist einfacher zu erklären ^^)

Ich würde mich über Vorschläge und Erklärungen freuen ^^ Am liebsten ja auch schon über eine bewiesene/ erklärte Lösung, aber dann so das ich gut mitdenken kann.

Danke im voraus!