Ergebnisse kombinieren 0=2cos(2x+(pi/2))

Erste Frage Aufrufe: 55     Aktiv: 03.08.2022 um 21:04

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Hallo, danke schon mal im Voraus! Ich habe mich zur Klausurvorbereitung mit einer Aufgabe beschäftigt, verstehe aber das Endergebnis nicht. Bei Eingabe in die App Cymath habe ich gesehen, dass mein kompletter Rechenweg richtig ist. Ich komme jedoch beim letzten Schritt, und zwar dem Kombinieren von zwei Ergebnissen nicht weiter und verstehe diesen auch nicht. Deshalb wollte ich euch bitten mir zu erklären wie genau man auf diesen letzten Schritt und das Ergebnis kommt. 

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Man kann schreiben \( \frac{\pi}{6} + k \pi \) \( = \frac{\pi}{6} + \frac{(2k)\pi}{2} \) und \( \frac{2\pi}{3} + k \pi \) \( = \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2} + k \pi \) \( = \frac{\pi}{6} + \frac{(2k+1)\pi}{2} \). Da \( 2k \) und \( 2k+1 \) zusammen alle ganzen Zahlen durchlaufen, sind die Lösungen also genau die Zahlen der Form \( \frac{\pi}{6} + \frac{k \pi}{2} \).
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