Wahr/Falsch ? Sind f ∈ Hom(U, V) und g ∈ Hom(V,W) so, dass im f ∩ker g = {0}, so ist g ◦ f ein Isomo

Aufrufe: 507     Aktiv: 24.02.2021 um 13:00
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Aufgabe:

…Wahr oder falsch: Sind f ∈ Hom(U, V) und g ∈ Hom(V,W) so, dass im f ∩ker g = {0}, so ist g ◦ f ein Isomorphismus.


Problem:

 

Ist diese Aussage wahr/ falsch ? Begrüdung ? Wäre mega hilfreich danke euch :O

 

Wahr oder falsch: Sind f ∈ Hom(U, V) und g ∈ Hom(V,W) so, dass im f ∩ker g = {0}, so ist g ◦ f ein Isomorphismus.

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Hallo,

eine Musterlösung gibt es hier nicht. Aber gucken wir uns das mal zusammen an.

Wie ist denn ein Isomorphismus definiert? 

Übersetze mal \( \mathrm{Im}f\cap \mathrm{Ker}g = \{0\} \) in Worte?

Was genau bedeutet \( g \circ f \)?

Versuch diese Fragen mal zu beantworten. Dann gucken wir weiter. :)

Grüße Christian
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