Kann mir jemand bitte helfen ?

Aufrufe: 158     Aktiv: 23.02.2021 um 19:47

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Die Frage ist, ob es einen Radius gibt, sodass der Flächeninhalt des Umkreises eines Quadrats doppelt so groß ist wie der Flächeninhalt des Quadrats.
Vielen dank im Voraus!
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gefragt

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zunächst (wie immer) eine Skizze, ich hoffe, die hast du.

du benötigst  eine Beziehung zwischen dem Umkreisradius und der Seitenlänge  sowie die  Flächenbeziehung  aus der Frage.

Damit kannst du dann die mögliche Seitenlänge (bzw. den Radius) ausrechnen oder auch nicht.

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selbstständig, Punkte: 3.5K
 

Und was wäre dann die Beziehung, weil genau die suche ich schon die ganze Zeit.   ─   anonym 22.02.2021 um 14:14

hast du eine beschriftete Skizze?, kennst du den Satz des Pythagoras?, weißt du die Formeln für Kreis- und Quadratfläche?   ─   monimust 22.02.2021 um 14:18

Ja, ich habe eine Skizze, ich kenne den Satz des Pythagoras und ich weiß die Formeln. Was ich nicht weiß, wie ich daraus eine Beziehung machen soll:(   ─   anonym 22.02.2021 um 15:29

berechne mal den Radius des Umkreises, wenn die Seite des Quadrates z.B. 3 beträgt. Dann setzt du statt der 3 ein a ein   ─   monimust 22.02.2021 um 19:08

Das wäre dann a * √2 : 2 , oder?
Was muss ich danach machen?
  ─   anonym 23.02.2021 um 07:35

Wie bekomme ich jetzt heraus, ob es einen Radius gibt, der zu der Frage passt.
  ─   anonym 23.02.2021 um 08:56

.   ─   anonym 23.02.2021 um 09:48

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\(A_U=2A_Q\) lösen. Formeln für den Flächeninhalt solltest du kennen, oder? Das eine ist für den Umkreis, das andere für das Quadrat. Und ersteres soll doppelt so groß sein.   ─   cauchy 23.02.2021 um 09:50

Ja, die Formeln für den Flächeninhalt kenne ich. Jetzt muss ich diese doch nur noch einsetzen, oder?
Aber wäre es dann nicht A
2Au=AQ ?
  ─   anonym 23.02.2021 um 10:07

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Nein. Die Fläche für den Umkreis ist ja doppelt so groß wie der für das Quadrat. Also entspricht die Fläche des Umkreises zweimal der Fläche des Quadrates.   ─   cauchy 23.02.2021 um 10:08

Okay und jetzt muss ich die Formeln für den Flächeninhalt doch nur nach einsetzen und dann die Gleichung ausgleich, oder?   ─   anonym 23.02.2021 um 10:10

Genau.
  ─   cauchy 23.02.2021 um 10:46

ich habe jetzt pi*{a * √2 : 2}²=2*a² herausbekommen, ist das richtig? wenn ja, wie soll ich das denn jetzt ausgleichen
  ─   anonym 23.02.2021 um 13:38

weiter habe ich schon so gemacht. pi*a²=2*a² und dann 1/2 pi*a²=a² und dann a²= a²:1/2 pi.   ─   anonym 23.02.2021 um 13:45

Aber das ist wahrscheinlich falsch, oder?
  ─   anonym 23.02.2021 um 13:45

.   ─   anonym 23.02.2021 um 15:28

egal bei welcher deiner Umformungen: teile durch a² und du bekommst eine falsche Aussage (sowas wie \(\pi = 2\) und (wir gehen mal davon aus, dass du alles richtig gemacht und gerechnet hast) was bedeutet das für die Grundfrage?   ─   monimust 23.02.2021 um 17:22

Das weiß ich eben nicht, vielleicht, dass der Radius 1/2*π ist???
  ─   anonym 23.02.2021 um 19:23

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da ist doch gar nichts mehr zum Ausrechnen dabei, und es steht da Unfug, sowas wie 1=2, das bedeutet (wie gesagt, wir setzen Fehlerfreiheit beim Rechnen voraus), dass sich ein solcher Radius nicht berechnen lässt, es ihn also nicht gibt.   ─   monimust 23.02.2021 um 19:32

Okay, vielen lieben Dank, aber ist meine Rechnung denn richtig, können Sie bitte noch einmal drüber schauen.   ─   anonym 23.02.2021 um 19:34

komme so auf die Schnelle zwar auf 4= \( \pi\) , ist aber genau so unwahr.   ─   monimust 23.02.2021 um 19:40

Okay, vielen lieben Dank für Ihre Hilfe!!!   ─   anonym 23.02.2021 um 19:47

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Villt solltest du einfach mal eine Gleichung mit genau dem aufstellen was du da Fragst.
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Punkte: 27
 

Und was wäre Ihrer Meinung nach die Gleichung?   ─   anonym 22.02.2021 um 12:29

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