Kann mir jemand bitte helfen ?

Aufrufe: 626     Aktiv: 23.02.2021 um 19:47
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Die Frage ist, ob es einen Radius gibt, sodass der Flächeninhalt des Umkreises eines Quadrats doppelt so groß ist wie der Flächeninhalt des Quadrats.
Vielen dank im Voraus!
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gefragt

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zunächst (wie immer) eine Skizze, ich hoffe, die hast du.

du benötigst  eine Beziehung zwischen dem Umkreisradius und der Seitenlänge  sowie die  Flächenbeziehung  aus der Frage.

Damit kannst du dann die mögliche Seitenlänge (bzw. den Radius) ausrechnen oder auch nicht.

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Und was wäre dann die Beziehung, weil genau die suche ich schon die ganze Zeit.   ─   anonymc664b 22.02.2021 um 14:14
hast du eine beschriftete Skizze?, kennst du den Satz des Pythagoras?, weißt du die Formeln für Kreis- und Quadratfläche?   ─   monimust 22.02.2021 um 14:18
Ja, ich habe eine Skizze, ich kenne den Satz des Pythagoras und ich weiß die Formeln. Was ich nicht weiß, wie ich daraus eine Beziehung machen soll:(   ─   anonymc664b 22.02.2021 um 15:29
berechne mal den Radius des Umkreises, wenn die Seite des Quadrates z.B. 3 beträgt. Dann setzt du statt der 3 ein a ein   ─   monimust 22.02.2021 um 19:08
Das wäre dann a * √2 : 2 , oder?
Was muss ich danach machen?
   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 07:35
Wie bekomme ich jetzt heraus, ob es einen Radius gibt, der zu der Frage passt.
   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 08:56
.   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 09:48
Ja, die Formeln für den Flächeninhalt kenne ich. Jetzt muss ich diese doch nur noch einsetzen, oder?
Aber wäre es dann nicht A
2Au=AQ ?   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 10:07
Okay und jetzt muss ich die Formeln für den Flächeninhalt doch nur nach einsetzen und dann die Gleichung ausgleich, oder?   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 10:10
ich habe jetzt pi*{a * √2 : 2}²=2*a² herausbekommen, ist das richtig? wenn ja, wie soll ich das denn jetzt ausgleichen
   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 13:38
weiter habe ich schon so gemacht. pi*a²=2*a² und dann 1/2 pi*a²=a² und dann a²= a²:1/2 pi.   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 13:45
Aber das ist wahrscheinlich falsch, oder?
   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 13:45
.   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 15:28
egal bei welcher deiner Umformungen: teile durch a² und du bekommst eine falsche Aussage (sowas wie \(\pi = 2\) und (wir gehen mal davon aus, dass du alles richtig gemacht und gerechnet hast) was bedeutet das für die Grundfrage?   ─   monimust 23.02.2021 um 17:22
Das weiß ich eben nicht, vielleicht, dass der Radius 1/2*π ist???
   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 19:23
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da ist doch gar nichts mehr zum Ausrechnen dabei, und es steht da Unfug, sowas wie 1=2, das bedeutet (wie gesagt, wir setzen Fehlerfreiheit beim Rechnen voraus), dass sich ein solcher Radius nicht berechnen lässt, es ihn also nicht gibt.   ─   monimust 23.02.2021 um 19:32
Okay, vielen lieben Dank, aber ist meine Rechnung denn richtig, können Sie bitte noch einmal drüber schauen.   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 19:34
komme so auf die Schnelle zwar auf 4= \( \pi\) , ist aber genau so unwahr.   ─   monimust 23.02.2021 um 19:40
Okay, vielen lieben Dank für Ihre Hilfe!!!   ─   anonymc664b 23.02.2021 um 19:47

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Villt solltest du einfach mal eine Gleichung mit genau dem aufstellen was du da Fragst.
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Und was wäre Ihrer Meinung nach die Gleichung?   ─   anonymc664b 22.02.2021 um 12:29

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