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Ist diese Lösung (obere Hälfte) richtig gelöst? Und wie sieht's mit der anderen Ableitung unten drunter aus? Danke
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Hier benötigt man die Kettenregel. Da du Student bist, sollte diese aus der Schule bekannt sein. Du hast eine mehrfach verkettete Funktion. Schreibe alle Verkettungen auf und leite diese jeweils ab. Dann füge sie mit Hilfe der Kettenregel zusammen. Die Ableitung von $\arctan$ ist sicherlich aus der Uni bekannt wenn du diese Aufgabe lösen sollst. Falls nicht, schlage sie nach. Wie weit kommst du? Lade deine Überlegungen gerne als Foto hoch (gehe dazu auf "Frage bearbeiten"), dann sehen wir weiter.
Hier benötigt man die Kettenregel. Da du Student bist, sollte diese aus der Schule bekannt sein. Du hast eine mehrfach verkettete Funktion. Schreibe alle Verkettungen auf und leite diese jeweils ab. Dann füge sie mit Hilfe der Kettenregel zusammen. Die Ableitung von $\arctan$ ist sicherlich aus der Uni bekannt wenn du diese Aufgabe lösen sollst. Falls nicht, schlage sie nach. Wie weit kommst du? Lade deine Überlegungen gerne als Foto hoch (gehe dazu auf "Frage bearbeiten"), dann sehen wir weiter.
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maqu
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Übrigens wird einem bei solchen Aufgaben klar, warum die Merkregel "äußere mal innere Ableitung" viel günstiger ist als "innere mal äußere".
─
mikn
10.12.2023 um 13:38
Die obere ist richtig. Die untere nicht.
Erstmal ist $\ln(\sin x)\neq\frac1{\sin x}\cos x$, und weiter $\frac{\ln a}{\ln b}\neq \ln a-\ln b$ (und selbst wenn, ginge das Quadrieren danach nicht so, wie Du es gemacht hast). Also: Kettenregel, Quotientenregel. ─ mikn 10.12.2023 um 15:05
Erstmal ist $\ln(\sin x)\neq\frac1{\sin x}\cos x$, und weiter $\frac{\ln a}{\ln b}\neq \ln a-\ln b$ (und selbst wenn, ginge das Quadrieren danach nicht so, wie Du es gemacht hast). Also: Kettenregel, Quotientenregel. ─ mikn 10.12.2023 um 15:05
ja, habe beim Ln an diese eine regel gedacht (ln x/y) = ln(x) - ln(y) ….
─
entropyx
10.12.2023 um 20:52