Abbildungsmatrix aus Zeichnung ablesen

Aufrufe: 109     Aktiv: 22.06.2021 um 10:49

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Wie lese ich hier die Abbildungsmatrix ab? Soll eine 2x2 Matrix sein. Bin auch dankbar wenn ihr Webseiten verlinkt o.Ä. wo das erklärt wird, aber die sollten dann schon Zeichnungen mit beschrifteten Koordinatensystemen haben.

Danke!
--mittlerweile gelöst, danke--
gefragt

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Sollte es vermutlich, aber tut es nicht   ─   diegema 22.06.2021 um 01:50

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Der rote Vektor geht von (1, 0) auf (-1, -2) und der grüne Vektor von (0, 1) auf (-2, 1).
Damit steht die Matrix bereits fest mit (-1, -2) als erste SPALTE und (-2, 1) als zweite Spalte.
Da der rote und grüne Vektor eine Basis bildet kennst du die Drehung automatisch für alle Punkte.
  ─   sorcing 22.06.2021 um 02:04

Danke!   ─   diegema 22.06.2021 um 10:48
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2 Antworten
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\(\pmatrix{a&b\\c&d}\pmatrix{0\\1}=\pmatrix{-2\\1}\)
\(\pmatrix{a&b\\c&d}\pmatrix{1\\0}=\pmatrix{-1\\-2}\)
\(\pmatrix{a&b\\c&d}\pmatrix{0\\-1}=\pmatrix{2\\-1}\)
\(\pmatrix{a&b\\c&d}\pmatrix{-1\\0}=\pmatrix{-1\\-2}\)
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Du kannst die Matrix auch berechnen 
Matrix (abcd)× Vektor rot = Vektor rot neu und Selbiges mit Vektor grün.
Daraus lassen sich abcd ganz leicht bestimmen
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