Konvergenz von Funktion und Stetigkeit

Aufrufe: 879     Aktiv: 14.08.2021 um 19:12
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Wie geht diese Aufgabe? Eine Musterlösung wäre gut..
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Student, Punkte: 27

 
Hatte versucht erst x und dann y gegen 0 laufen zu lassen. Aber das geht ja nicht, da man nicht durch 0 teilen kann, von daher ist der Ansatz vermutlich falsch?   ─   user9902 12.08.2021 um 17:35
Jeweils 0   ─   user9902 12.08.2021 um 17:49
Ja damit existiert der Grenzwert und ist 0?   ─   user9902 12.08.2021 um 17:56
Rechts und linksseitiger GW?   ─   user9902 12.08.2021 um 18:03
Okay danke.. :) Vorrechnen kannst du es mir nicht oder? wäre hilfreich das mal richtig zu sehen, da das bestimmt in der Nachklausur wieder drankommt.. und die Aufgaben vom 2. Link hab ich heute schon gemacht, das ging auch, aber bei der Klausuraufgabe bin ich etwas aufgeschmissen   ─   user9902 12.08.2021 um 18:08
könnte ich für x nicht 1/n und für y -1/n einsetzen?   ─   user9902 13.08.2021 um 13:50
-2   ─   user9902 13.08.2021 um 14:22
noch schauen was für 1/n=x=y rauskommt, das ist ungleich zu -2, also ex kein GW?   ─   user9902 13.08.2021 um 14:25
Danke :)
Nehme ich am besten immer 1/n und -1/n für solche Aufgaben?   ─   user9902 13.08.2021 um 14:32
Du kannst es zumindest immer probieren! Es gibt da kein allgemeines Vorgehen...   ─   mathejean 13.08.2021 um 15:58
okay, danke!   ─   user9902 13.08.2021 um 16:03
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1 Antwort
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Da Aufgabe geklärt, nochmal eine Zusammenfassung:

Man kann zwei Pfade $(x_k, y_k)\rightarrow (0,0)$ finden, die einen unterschiedlichen Grenzwert liefern. Damit existiert der Grenzwert nicht. Was daraus für die Stetigkeit folgt, sollte klar sein.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Jap ist alles klar :)   ─   user9902 14.08.2021 um 19:12

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.