Parametrisierung einer Kurve

Aufrufe: 821     Aktiv: 27.08.2020 um 14:36

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Hallo zusammen,

kann mir bitte jemand bei der Aufgabe 4b) helfen? Ich verstehe nicht wie ich bei dieser Aufgabe herangehen soll. 

Danke!

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Student, Punkte: 56

 
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Beim Umparametrisieren wird ein Intervall (hier [2,4]) auf ein neues abgebildet. Vorgabe: halbe Zeit wie vorher, also muss das neue Länge 1 haben. Also z.B. [0,1]. Das einfachste ist linear. finde also \(f:[0,1]\longrightarrow [2,4]\) mit \(f(t)=a\,t+b\) und \(f(0)=2\) und \(f(1)=4\). Das schaffst Du bestimmt selbst. Dann wird dieses \(f(t)\) anstelle von \(t\) in \(\gamma\) eingesetzt, d.h. die neue Kurve lautet \(\gamma_{neu}(t)=\gamma(f(t))\). Überzeuge Dich selbst davon, dass diese die Anforderungen erfüllt (das geht ohne \(f\) konkret zu kennen). Solche Umparametrisierungen kommen öfter vor.

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.62K

 

Danke für deine ausführliche Erklärung! Ist ( 2t-3, (2t+2)^2+2t+1 )^T eine mögliche Lösung?   ─   FFD 27.08.2020 um 14:26

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