Ok bei dieser Gleichung ist es noch einfach, da du die +1 ja auf die rechte Seite bringen kannst. Daraus folgt, dann aber dass es keine Lösung gibt, da e^4x nicht gleich null sein kann.

Moin Paula!

Wenn \(+1\) mit im Exponenten steht, dann machst du das wie folgt:

\(e^{4x+1}=1\)          \(\vert\ \ \ \ln(\dots)\)

\(\Leftrightarrow \ln(e^{4x+1})=\ln(1)\)

\(\Leftrightarrow 4x+1=\ln(1)\)          \(\vert\  -1 \ \ \ \vert \ :4\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\ln(1)-1}{4}\)

Steht die \(+1\) aber nicht im Exponenten musst du die \(+1\) erst einmal auf die andere Seite bringen:

\(e^{4x}+1=1\)          \(\vert\  -1\)

\(\Leftrightarrow e^{4x}=0\)

Diese Gleichung hat dann aber keine Lösung, weil \(\ln(0)\) nicht definiert ist.

Grüße