Ausdruck mit Summen vereinfachen

Aufrufe: 29     Aktiv: 15.09.2021 um 14:26

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Hallo, wie kann ich den folgenden Ausdruck vereinfachen? 

\(2(n+1)\sum\limits_{k=1}^n \frac{1}{k} - 4n + 2 \left( \sum\limits_{k=1}^{n+1} \frac{1}{k} -1 \right)\)

Mich iritieren die Summen mit den unterschiedlichen Endwerten. Hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen.
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Dann zieh bei der zweiten Summe den letzten Summand aus der Summe, dann haben deine Summen den gleichen Endwert, also $$\sum_{k=1}^{n+1}\frac{1}{k}=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k} + \frac{1}{n+1}.$$
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