Ich gehe mal davon aus, dass gemeint ist

`F(x,y,z) = ((e^(x+2y)-2y),(y^2+5),(x-z))` und dass `JF^(-1)|_(F(Q))` gesucht ist. Ist das richtig?

Dann musst du zunächst `JF(x,y,z)` ausrechnen, also die Matrix der partiellen Ableitung. Dann setzt du die Koordinaten von `Q` ein und überprüfst, ob die Matrix regulär ist (also vollen Rang 3 hat), zum Beispiel indem du überprüfst, ob die Determinante `!= 0` ist.

Wenn dies der Fall ist, dann ist die Funktion nach dem Satz über die Umkehrabbildung in einer Umgebung von Q bijektiv.

Wenn dies der Fall ist, dann kannst du die inverse Matrix berechnen und erhältst `JF^(-1)|_(F(Q))`, denn `JF^(-1)|_(F(Q)) = (JF|_Q)^(-1)`.