Du könntest mal versuchen, z.B. den Abstand zwischen E und G zu bestimmen durch die beiden Punkte, die gegeben sind und dann danach ne Gerade durch die beiden Punkte (E und G) ziehen und dann über die Punkt-Gerade-Abstandsberechnung den Abstand von Punkt B zu der eben gezogenen Gerade berechnen. Dann hast du die Grundlinie und die Höhe des Dreiecks und kannst so über A = 1/2*g*h den Flächeninhalt berechnen.

Wenn du Tipps für die Punkt-Gerade-Abstandsberechnung brauchst: https://youtu.be/mdtJjvsYdQg

Den Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnest du am einfachsten mit dem Betrag des Kreuzprodukts (wenn du das kennst) der aufspannenden Vektoren. Ein Dreieck ist ein halbes Parallelogramm

Hallo :-)
Vielleicht kommst du zu keinem richtigen Ergebnis, weil dein Vektor EG falsch ist, zumindest oben falsch steht. :-)

Noch ne Vorgehensweise:
Das Dreieck ist gleichschenklig, also bestimmt man zuerst den Mittelpunkt M der Basis EG. Dann den Vektor MB. Dann die Beträge der Vektoren MB (Höhe des Dreiecks) und EG (Grundseite). Und damit lässt sich mit der Dreiecksformel die Fläche berechnen. :-)