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Hallo,
der Flächeninhalt des Dreiecks EBG soll bestimmt werden. 

EG= (-10/10/8) EB=(0/10/-8) BG=(-10/0/8)

EB=BG >gleichschenklich


Das Ergebnis soll 75,50 sein. 

Alle Rechenwege die ich versucht habe, führen leider nicht zum Ergebnis. Wenn mir einer helfen könnte, wäre ich sehr dankbar.

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Schüler, Punkte: 31

 

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Du könntest mal versuchen, z.B. den Abstand zwischen E und G zu bestimmen durch die beiden Punkte, die gegeben sind und dann danach ne Gerade durch die beiden Punkte (E und G) ziehen und dann über die Punkt-Gerade-Abstandsberechnung den Abstand von Punkt B zu der eben gezogenen Gerade berechnen. Dann hast du die Grundlinie und die Höhe des Dreiecks und kannst so über A = 1/2*g*h den Flächeninhalt berechnen.

Wenn du Tipps für die Punkt-Gerade-Abstandsberechnung brauchst: https://youtu.be/mdtJjvsYdQg
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Den Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnest du am einfachsten mit dem Betrag des Kreuzprodukts (wenn du das kennst) der aufspannenden Vektoren. Ein Dreieck ist ein halbes Parallelogramm
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selbstständig, Punkte: 5.83K
 

Könntest du mir zeigen, wie man das rechnen würde? Kreuzprodukt kenne ich, aber welche Vektoren nehmen ich? Und am Ende durch zwei Teilen, weil es eben nur ein Dreieck ist?   ─   sunnyluna 21.04.2021 um 08:01

Da du immer zum Paralllelogramm ergänzen kannst, sind die Vektoren egal, wenn, wie unten steht, einer falsch ist, würd ich den nicht nehmen. Genau vom Vektor aus dem Kreuzprodukt den Betrag rechnen und durch 2 teilen.   ─   monimust 21.04.2021 um 15:39

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Hallo :-)
Vielleicht kommst du zu keinem richtigen Ergebnis, weil dein Vektor EG falsch ist, zumindest oben falsch steht. :-)

Noch ne Vorgehensweise:
Das Dreieck ist gleichschenklig, also bestimmt man zuerst den Mittelpunkt M der Basis EG. Dann den Vektor MB. Dann die Beträge der Vektoren MB (Höhe des Dreiecks) und EG (Grundseite). Und damit lässt sich mit der Dreiecksformel die Fläche berechnen. :-)
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