Kompakter metrischer Raum

Aufrufe: 91     Aktiv: 19.05.2022 um 12:18

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hey, das ist die Aufgabe.

Leider hab ich noch echt keine Idee, würde mich also für erste Hinweise/Tipps freuen :)
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Punkte: 123

 

In jedem metrischen Raum \((X,d)\) sind Einpunktmengen abgeschlossen, also ist \(\{\{x\}|x\in X\}\) eine abgeschlossene Überdeckung. Ist \(X\) nicht endlich, so findet sich keine endliche Teilüberdeckung. Gesucht ist also ein unendlicher, kompakter, metrischer Raum.   ─   wrglprmft 19.05.2022 um 12:18
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