In jedem metrischen Raum \((X,d)\) sind Einpunktmengen abgeschlossen, also ist \(\{\{x\}|x\in X\}\) eine abgeschlossene Überdeckung. Ist \(X\) nicht endlich, so findet sich keine endliche Teilüberdeckung. Gesucht ist also ein unendlicher, kompakter, metrischer Raum. In jedem metrischen Raum \((X,d)\) sind Einpunktmengen abgeschlossen, also ist \(\{\{x\}|x\in X\}\) eine abgeschlossene Überdeckung. Ist \(X\) nicht endlich, so findet sich keine endliche Teilüberdeckung. Gesucht ist also ein unendlicher, kompakter, metrischer Raum.   ─   wrglprmft 19.05.2022 um 12:18