bei der Aufleitung fehlt  noch  -8x

Extremstellen von g sind einfache Nullstellen von g'; diese lassen sich ablesen, (Nachweis über g", VZW von g' oder den globalen Verlauf)

damit hast du den TP (xo/-2) und kannst ihn zur Ermittlung von c in g(x) einsetzen

Erst einmal musst du die \(x-\)Koordinate des Tiefpunktes bestimmen. Setze hierfür \(g'(x)=0\). Hieraus folgt unmittelbar \(x_1=-4\) und \(x_2=2\). Überprüfe nun mit der hinreichenden Bedingung,  an welcher dieser beiden Stellen der Tiefpunkt liegt. Nun kannst du diese Stelle in deinen integrierten Ausdruck für \(x\) einsetzen und mit \(y=-2\) gleichsetzen. Jetzt musst du nur noch nach \(c\) umstellen.