Integralrechnung

Aufrufe: 724     Aktiv: 18.03.2021 um 12:04
0
Gegeben: g'(x) = 1/4*(x+4)*(x-2)

Ermitteln Sie eine Gleichung der funktion g(x)  die den Tiefpunkt y_T = -2  hat.

Nach integegrieren: 1/12 x^3 + 1/4 x^2 +c  

Frage: wie ermittle ich c ?  

Vielen Dank 

Micha
Diese Frage melden
gefragt

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 33

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0

bei der Aufleitung fehlt  noch  -8x

Extremstellen von g sind einfache Nullstellen von g'; diese lassen sich ablesen, (Nachweis über g", VZW von g' oder den globalen Verlauf)

damit hast du den TP (xo/-2) und kannst ihn zur Ermittlung von c in g(x) einsetzen

Diese Antwort melden
geantwortet

selbstständig, Punkte: 11.82K

 

Kommentar schreiben

0
Erst einmal musst du die \(x-\)Koordinate des Tiefpunktes bestimmen. Setze hierfür \(g'(x)=0\). Hieraus folgt unmittelbar \(x_1=-4\) und \(x_2=2\). Überprüfe nun mit der hinreichenden Bedingung,  an welcher dieser beiden Stellen der Tiefpunkt liegt. Nun kannst du diese Stelle in deinen integrierten Ausdruck für \(x\) einsetzen und mit \(y=-2\) gleichsetzen. Jetzt musst du nur noch nach \(c\) umstellen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 10.54K

 

Kommentar schreiben