Also wie viele Möglichkeiten gibt es jeweils für den ersten, dann den zweiten und dann den dritten Ordnungsdienst?Und was musst du dann sinnvollerweise rechnen?

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─ mikn 11.03.2022 um 00:29
─ maqu 11.03.2022 um 01:04
Erstmal musst du dir überlegen, wie viele Kombinationen es gibt, wenn man die Reihenfolge beachtet (siehe dazu die Kommentare oben). Und dann musst du dir überlegen, wie man jetzt die Beachtung der Reihenfolge los wird, also wie viele mehrfache Kombinationen es dann eigentlich gibt. Und ja, da muss man dann etwas dividieren.
Es hilft übrigens immer, sowas mal mit kleinen Zahlen durchzuspielen, um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie das läuft und welche Gesetzmäßigkeit dahintersteckt. Und DANN kann man Vermutungen aufstellen und sie ggf. mathematisch nachweisen.
Edit: Ob das sinnvoll ist, hängt davon ab, was du dir für Gedanken dazu gemacht hast. Warum bist du darauf gekommen? Versuche doch selbst herauszufinden, ob das sinnvoll ist oder nicht. Es muss ja einen Grund geben, warum du darauf kommst. Ansonsten ist es wieder nur geraten. ;) ─ cauchy 11.03.2022 um 21:27
Also Schüler/-in 23, 22 und 21 können eine Gruppe bilden, desgleichen Schüler 20,19 und 18 die zweite Gruppe usw. wenn man beachtet, dass ein Schüler nur einmal den Ordnungsdienst übernimmt. Nun stellt sich die Frage, wie ich weiterkomme. Da habe ich eben die Blockade. und wenn ich dividieren muss, dann würde ich sagen durch 3!, da diese doppelt vorkommen. ─ mathe5567 11.03.2022 um 21:32
Vermutungen helfen dann weiter, wenn man auch die Hintergründe erläutert. Wenn man nur eine Vermutung aufstellt, in der Hoffnung, darauf eine positive Antwort zu bekommen, klingt das einfach nach Raten ohne irgendeine Substanz dahinter. Wir wollen den Leuten hier aber helfen und dann ist das natürlich schon hilfreich, wenn man seine Gedankengänge gleich mitliefert, dann kann man nämlich entsprechend eingreifen, wenn man auf dem Holzweg ist. ;)
Die Division durch 3! ist jedenfalls richtig, weil es ja für jede Dreiergruppe 3! Anordnungen gibt und es somit immer dieselbe Gruppe wäre. Das hast du schon richtig erkannt. Und was hat das alles mit dem Binomialkoeffizienten zu tun? Das hast du noch nicht erläutert. ─ cauchy 11.03.2022 um 21:46
Mathematik ist eine superanschauliche Sache, ein Beispiel ist doch nichts abschreckendes, oder? ─ mikn 11.03.2022 um 21:55
Ja, du hast ja schon gesagt, welche Bedeutung der Binomialkoeffizient hat. Was hat das mit der Aufgabe zu tun?
Edit: Ja, du brauchst hier nur den Binomialkoeffzienten. Die Bedeutung davon, hast du ja selbst schon aufgeschrieben. Und das ist eben genau das, wonach in der Aufgabe gefragt ist. Die Anzahl von Dreiergruppe aus einer Gruppe von 23 Schülern. Und das mag dir viel erscheinen, passt aber. ─ cauchy 11.03.2022 um 22:03
Die $\dfrac{1}{k!}$ die man zu $\dfrac{n!}{(n-k)!}$ dazumultipliziert ist wie cauchy erklärt hat das durch $3!$ teilen wegen der kombinatorischen Möglichkeiten innerhalb der Dreiergruppen. Ich hoffe somit wird es für dich nun nachvollziehbar. ─ maqu 11.03.2022 um 23:14