Logerithmus Funktion Nullstellen berechnen

Aufrufe: 412     Aktiv: 27.01.2021 um 09:48
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Hey,
kann mir jemand schnell erklären, welche Schritte ich unternehmen muss um in dieser Funktion die Nullstelle zu berechnen? Scheine damit mehr als nur ein kleines Problem zu haben... 

\(f(x) = x*(2-ln(x))\)

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Schüler, Punkte: 29

 
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1 Antwort
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Ein Produkt ist genau dann 0, wenn (mindestens) einer der beiden Faktoren 0 ist. Also kannst du jeden der beiden Faktoren einzeln auf Nullstellen untersuchen. Der erste Faktor ist ganz einfach, du erhälst \(x=0\) als Nullstelle. Für den zweiten Faktor musst du die Gleichung \(2-\ln x=0\) lösen. Weißt du, wie das geht?

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Mit \(e^{()}\) potenzieren? Aber dann was. Im Buch steht die Lösung \(x=e^2\). Deswegen weiß ich nicht ganz was ich machen soll...   ─   h3nr1k 27.01.2021 um 09:44
Stelle zuerst zu \(\ln x=2\) um. Nun kannst du \(e^{(\cdot)}\) auf beiden Seiten machen.   ─   stal 27.01.2021 um 09:48

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