Sry, hab keine Nachricht bekommen, dass du geantwortet hast :/.
b) Da ist deine Aussage richtig. Es reicht aber einfach zu schauen, ob die Funktion bei x = 0 "weiter unten ist" als bei x = 1,5.
Bei der a) musst du wissen, dass die Ableitung der Steigung entspricht. Kannst du dem Graphen entnehmen, wo es steiler zugeht? Bei x = 0 oder x = 1,5?
Wie du siehst, braucht man dafür nicht die Funktionsgleichung ;).
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a) einfach nur schauen muss "wo der Graph höher" ist
und was mach ich dann bei b) ? ─ noah0213 10.12.2020 um 14:55
b) Man muss Wissen, dass bei der Ableitung, die Steigung abgetragen wird. Wir haben also im Bereich x = -5 bis x = 2 eine negative Steigung. Die wird zwar von 0 auf 1,5 weniger negativ, das bedeutet aber nur, dass für die Graphen f die Steigung weniger stark fällt...fällt aber dennoch. Damit ist klar, dass f(0) > f(1,5)
Zur Übersicht nochmal:
a) Richtig
b) Falsch
Noch zwei Tipps:
Für c) Eine waagerechte Tangente für f liegt dann vor, wenn die Steigung 0 ist. Wir haben f', also die Werte der Steigung gegeben.....
d) Eine waagerechte bei der zu beobachtenden Kurve liegt dann vor, wenn sie parallel zur x-Achse ist.... ─ orthando 10.12.2020 um 15:01
a) habe ich das verstanden
d) muss ich dann ja auch wieder nur schauen an welchen punkten die Steigung gleich 0 ist, also dann ja an x= -5, -1 und ca 3,75 heist die Aussage ist richtig.
b) verstehe ich weshalb die aussage falsch ist. Allerdings verstehe ich nicht was sie meinen mit " das die Steigung abgetragen ist"( würde ich ganz gerne noch verstehen)
c) so wie ich sie verstehe ist die Aussage dann auch richtig da der Graph 3 x-achsen schnittpunkte hat ?
─ noah0213 10.12.2020 um 15:21
Hier ein paar Gedanken mit Kontrolllösung:
c) Richtig - Wir haben drei Nullstellen für f'(x), damit also dreimal die Steigung 0 und damit waagerechte Tangenten
d) Richtig - Wir haben drei Extrempunkte. Dort kann man je eine waagerechte Tangente anlegen
e) Falsch
Es gilt f'(x) = 0, f''(x) = 0 und f'''(x) != 0.
f'(x) = 0 können wir direkt ablesen.
f''(x) = 0 sehen wir ebenfalls -> waagerechte Tangnte
Damit haben wir bei f'''(x) (also der Ableitung von f'') den Wert 0. Das passt nicht
f) Falsch
Es gilt f'(x) = 0 und f''(x) < 0.
f'(x) = 0 passt
f''(x) > 0 (Wenn man eine Tangente an f'(2) anlegt, ist die Steigung positiv). Das passt also nicht zur Bedingung.
Ansonsten bin ich in 1-2h wieder da, wenn noch was offen ist ;). ─ orthando 10.12.2020 um 15:24
d) Sehr gut, genau
b) f(x) beschreibt die Funktion. f'(x) beschreibt die Steigung an jeder Stelle x der Funktion. Beim obigen Graphen (der "abgetragen/gezeichnet" ist) können wir also den y-Wert anschauen und haben den Steigungswert der Funktion f. So meinte ich das :)
c) Sehr gut
Dann sind die letzten beiden ja ein Klacks vollends. Frag wie gesagt gerne nach, komme aber erst später dazu, zu antworten :) ─ orthando 10.12.2020 um 15:26