Auf Hilfe zu Deinen vorigen Fragen hast Du bisher nicht reagiert, daher jetzt nur Stichworte als Hilfe (wenig Helferaufwand):
Das sind Kurvenintegrale. Def. in der Vorlesung. Kurve parametrisieren und Integrale ausrechnen

Ja, \(y_s\) sollte 0 sein.

ds ist die infinitesimale Kurvenlänge, also die Länge der Kurve, wenn sich der Kurvenparameter infinitesimal ändert. ds berechnet sich nach dem Pythagoras:
\(ds = \sqrt{dx^2 + dy^2}\).
dx und dy wiederum ergeben sich aus der Kurven-Parametrisierung \((x(\phi), y(\phi))\):
\(dx = \frac{dx}{d \phi} d \phi,\;\; dy = \frac{dy}{d \phi} d \phi\).
\(\phi\) wiederum ist der Kurvenparameter. Ich habe ihn hier \(\phi\) genannt, weil er hier ja ein Winkel ist.