Phoenix Integral

Aufrufe: 73     Aktiv: 28.12.2021 um 18:20

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Hey, ich habe hier eine Funktion sinx*cos(3x) das sollte mit der Phoenix Variante gelöst werden... aber irgendwie komme ich nie auf das Endergebnis.

Danke schonmal!

EDIT vom 28.12.2021 um 16:30:

Hier komme ich noch bis zum ersten Schritt aber verstehe nicht wie es zu der 10/9 kommt...
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Punkte: 12

 

Wenn du deine Rechnung zeigst, kann man auch den oder die Fehler finden. So wird das jedoch nichts.   ─   cauchy 28.12.2021 um 03:55

Was willst Du integrieren: sin(x)cos(3x) (wie in Deiner Frage) oder cos(x)sin(3x) (wie in Deiner Rechnung)?   ─   mikn 28.12.2021 um 16:52

Oh ja da ist mir ein Fehler passiert… soll die Rechnung im Bild sein   ─   akoch 28.12.2021 um 16:55
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Da ist ein Rechenfehler, wenn du $\frac{1}{9}I$ rüberbringst, denn $I-\frac{1}{9}I=\frac{8}{9}I$.
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Selbstständig, Punkte: 17.87K

 

= -3/8cos(3x)*cos(x)-1/8 sin(3x)*sin(x)

Wäre das dann das Endergebnis… danke für die Hilfe… hab einfach nicht die Lösung in dem Heft nachvollziehen können.
  ─   akoch 28.12.2021 um 17:26

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Ja, das ist die richtige Lösung (prüfe das selbst zur Übung mal nach, durch Ableiten).   ─   mikn 28.12.2021 um 17:52

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Was die Vergleichbarkeit von Lösungen angeht: Die Darstellung der Lösung ist gerade bei trigonometrischen Funktionen nicht eindeutig. Es lassen sich hier beispielsweise noch Additionstheoreme anwenden, so dass in der Lösung nur Kosinus-Terme vorkommen. Diese Darstellung etwa liefert WolframAlpha.   ─   cauchy 28.12.2021 um 17:57

Genau. Gewißheit schafft daher am einfachsten das Prüfen durch Ableiten.   ─   mikn 28.12.2021 um 18:20

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