Vertikale Asymptote einer Funktion

Aufrufe: 582     Aktiv: 12.03.2021 um 18:13
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Ich muss die Vertikalen Asymptoten der folgenden Funktion bestimmen:

Durch Nullsetzen des Nenners hab ich die Werte -2 und 2 für die Asymptoten berechnet.

Wenn ich diese Funktion nun in Geogebra zeichnen lasse hat die Funktion aber nur an der Stelle -2 eine Asymptote, nicht aber an Stelle 2.

Wie kann ich rechnerisch herausfinden, dass 2 keine Asymptote ist?

Danke schon im voraus :)

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Bei Definitionslücken (Nullstelllen des Nenners) unterscheidet man Polstellen und hebbare Definitionslücken.Nur an den Polstellen hat der Graph eine senkrechte Asymptote. Eine hebbare Lücke liegt vor, wenn für den gleichen x-Wert auch der Zähler Null wird. In diesem Fall lassen sich Nenner und Zählerterm in Produktform schreiben und die "Nullstelle"lässt sich herauskürzen. Der neue Term hat dann aber immer noch den Definitionsbereich des alten. 

D.h., bevor du eine Asymptote annimmst, musst du sicherstellen, dass der  Zähler an dieser Stelle nicht Null wird

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 

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Vorgehensweise zur Berechnung einer senkrechten Asymptote

> Nullstellen des Nenners berechnen

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Student, Punkte: 37

 
Das habe ich gemacht und dann kommen -2 und 2 als Nullstellen raus.
f(2) ist aber keine Asymptote und ich weiß nicht wie ich herausfinde, dass es dann doch keine Asymptote ist.
   ─   user1877a6 12.03.2021 um 17:22

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