Wieso ist folgende Aussage falsch

Aufrufe: 49     Aktiv: 23.01.2023 um 11:58

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Seien n,m ≥ 1, sei K ein Körper, und seien A,B ∈  K^(m×n) Matrizen,
für welche die linearen Gleichungssysteme A · x = 0 und B · x = 0
dieselben Lösungen besitzen.
(A) Es existiert C ∈ K^(n×n) so, daß B = A · C gilt. falsch
(B) Es existiert C ∈  K^(m×m) so, daß B = C · A gilt. richtig

Wieso ist A falsch? Würde man konkrete Werte für m bzw. n wählen würde die Mutiplikation ja funktionieren oder?
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