Hallo,
keiner wird dir hier einfach deine Hausaufgaben erledigen. Versuchen wir es lieber mal zusammen.
Ich weiß nicht was ihr bis jetzt in der Vorlesung gemacht habt, aber die Lösbarkeit eines LGS kannst du entweder über den Rang der Matrix und dem Rang der erweiterten Koeffizientenmatrix bestimmen, oder wir berechnen einfach die Lösung und gucken ob eine existiert.
Du erhälst die erweitere Koeffizientenmatrix
$$ \left( \begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ \pi \\ 0 \\ 7 \end{matrix} \right) $$
weißt du wie der Gauß Algorithmus funktioniert?
Grüße Christian
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 29.81K
$$ \left( \begin{matrix} 0 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} \pi \\ 73 \\ 0 \\ 7 \end{matrix} \right) \underset{I \leftrightarrow II}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\0 & 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ \pi \\ 0 \\ 7 \end{matrix} \right) \underset{II \leftrightarrow IV}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & 2 & 1 \\ 0 & 2 & 0& 1 \\\end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ 7 \\ 0 \\ \pi \end{matrix} \right) \\ \underset{III - 3 II \\ IV - 2 II}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -4 & -1 \\\end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ 7 \\ -21 \\ \pi-14 \end{matrix} \right) \underset{IV - 4III}{\to} \left( \begin{matrix} 1 & 7 & 9 & 11 \\ 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & 0 & 7 \\\end{matrix} \right. \left| \begin{matrix} 73 \\ 7 \\ -21 \\ \pi+ 70\end{matrix} \right) $$
Jetzt ist es doch etwas mehr geworden. Auf jeden Fall würde ich das \( \pi \) stehen lassen wie einen Parameter und am Ende dann alles in den Taschenrechner geben und runden.
Wir erhalten also für \( x_4 \)
$$ x_4 = \frac {\pi + 70} 7 = \frac {\pi} 7 + 10 $$
Grüße Christian ─ christian_strack 20.01.2020 um 13:28
LG ─ |unknown| 20.01.2020 um 16:16
Jap deine Lösung ist richtig. Perfekt :) ─ christian_strack 20.01.2020 um 17:35
LG ─ |unknown| 20.01.2020 um 17:46
Klar weiß ich wie dieser funktioniert, nur habe ich noch keine Erfahrung mit dem pi sonst wäre eig alles gut
LG ─ |unknown| 19.01.2020 um 21:19