Beliebigen Oberflächenausschnitt einer Kugel berechnen

Aufrufe: 808     Aktiv: 23.05.2020 um 10:20
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Hallo,

Zum Lösen meiner Aufgabe, soll ich einen vorgegebenen Abschnitt einer Kugeloberfläche berechnen.

Welche Formel müsste man dafür verwenden bzw. wie ist die Herangehensweise an so eine Aufgabe?

Der Abschnitt sieht in etwa so aus:

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Die gesamte Oberfläche einer Kugel ist \(O=4\pi r^2\).

Nun musst du wissen, welchen Winkel dein Auschnitt hat, dann kannst du mit

\(A=\frac12\frac{\alpha}{360°}4\pi r^2\) den Flächeninhalt berechnen.

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Was meinst du mit dem Winkel vom Ausschnitt? Wo kann ich den ermitteln?   ─   thilo_22 20.05.2020 um 22:04
Mit dem Ausschnitt ist letztendlich gemeint wie groß, denn dieser Teil der Kugel konkret ist. Es würde helfen, wenn du die konkrete Aufgabe schicken könntest, weil man den verschieden erlangen kann.   ─   hotairballoon 20.05.2020 um 22:16
Das ist nur ein kleinerer Teil der gesamten Aufgabenstellung, die in diesem Falle auch nicht viel helfen würde, da sie nichts direkt mit der Berechnung einer Teiloberfläche einer Kugel zu tun hat.
Mich interessiert lediglich wie man so etwas überhaupt berechnen kann   ─   thilo_22 21.05.2020 um 14:55
Naja dann eben mit der oben genannten Formel ;-) \(\alpha\) gibt hier an wie weit dieser Ausschnitt ist. Und dementsprechend gibt dann \(\frac{1}{2} * \frac{\alpha}{360} \) den Anteil der Fläche an der gesamten Kugeloberfläche \(A = 4*\pi*r^2\) an.   ─   hotairballoon 23.05.2020 um 10:19

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