Hyperbolische Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 599     Aktiv: 28.11.2020 um 13:13

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Hallo,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Könnte mir jemand die Herleitung der Gleichung erklären oder die Identitäten nennen, die man dafür benötigt? Danke schonmal im Voraus.

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\(\tanh x=\frac{\sinh x}{\cosh x}\) und \(\cosh^2 x-\sinh^2 x=1\)

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\(\sinh(x)\cosh(x) = \cosh^2(x)(\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)})=\cosh^2(x)\tanh(x)=\frac{\cosh^2(x)\tanh(x)}{1}=\frac{\cosh^2(x)\tanh(x)}{\cosh^2(x)-\sinh^2(x)}=\frac{\tanh(x)}{\frac{\cosh^2(x)-\sinh^2(x)}{\cosh^2(x)}}=\frac{\tanh(x)}{1-\tanh^2(x)}\) 

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