Wie beweise ich diese Aussage über geometrisches und arithmetisches Mittel?

Aufrufe: 830     Aktiv: 10.01.2021 um 22:29
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Hallo Zusammen

Ich müsste folgende Aufgabe über das geometrische bzw. arithmetische Mittel beweisen mit Hilfe der Konvexität. Ich habe es mal versucht bin mir jedoch nicht sicher ob das so machbar ist. Wäre euch wirklich extrem dankbar wenn sich jemand kurz Zeit nehmen könnte und mir ein Feedback geben könnte.

Vielen lieben Dank

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Student, Punkte: 1.77K

 
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1 Antwort
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Hallo Karate, 

es sieht alles richtig aus.
Ich kenne den Beweis von der Ungleichung mit arithmetischem und geometrischen Mittel nur per Induktion. Mit Hilfe der Konvexität kannte ich es noch nicht, aber ich finde es recht elegant muss ich sagen. 

Aber wie gesagt ich kann keine Fehler in deiner Argumentation entdecken ;)

 

 

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hallo Maqu
schön von dir zu hören, vielen Dank für deine Antwort das freut mich.
Das ist doch genau das schöne an Mathe man lernt jeden Tag neue spannende Aufgaben kennen.   ─   karate 10.01.2021 um 22:21
Oh ja ... man kann alt werden wie ne Kuh, man lernt immer noch dazu ;D   ─   maqu 10.01.2021 um 22:24
hahaha :)   ─   karate 10.01.2021 um 22:29

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