P (A U B) = P (A) + P (B) - P (A n B)   n: geschnitten
P (A quer) = 1- P(A)                             A nicht = A quer

ich schreibe jetzt mal nicht alle Regeln auf, man kann sie finden (Formelsammlung, Internet) oder (besser) sich an einem Beispiel selbst klar machen

(a) \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P( A \cap B) \)

(b) Gegenwahrscheinlichkeit \( P( \bar{A} ) = 1 - P(A) \)

(c) Gegenwahrscheinlichkeit

(d) Mit der de-morganschen Regel \( \bar{A} \cup \bar{B} = \overline{A \cap B} \) und dann Gegenwahrscheinlichkeit

(e) Mit der de-morganschen Regel \( \bar{A} \cap \bar{B} = \overline{A \cup B} \) und dann Gegenwahrscheinlichkeit

(f) Wegen \( A = (A \cap \bar{B}) \cup (A \cap B) \) (disjunkte Vereinigung) gilt \( P(A) = P(A \cap \bar{B}) + P(A \cap B) \)

(g) analog zu (f)

(h) \( (A \cap \bar{B}) \cup (\bar{A} \cap B) \) ist eine disjunkte Vereinigung und daher gilt \( P((A \cap \bar{B}) \cup (\bar{A} \cap B)) = P(A \cap \bar{B}) + P(\bar{A} \cap B) \)