Für zwei Ereignisse gilt $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)$. Haben zwei Ereignisse nun kein Ergebnis gemeinsam, so ist $A\cap B=\emptyset$ und es gilt entsprechend die Formel aus dem Lehrbuch.
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Ich habe hier ein Definitionsproblem oder ein Missverständnis. In dem Buch wird das "zusammengesetzte Ereignis" als die Summe der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen E1 und E2 definiert, welche keine gemeinsamen Ergebnisse haben (also eigentlich mengentechnisch dem "Entweder-Oder" entsprechen würde). Aus dem Abitur erinnere ich mich allerdings, dass zusammengesetzte Ereignisse eines von beiden aber auch gemeinsame Ergebnisse haben durften. Hängt das hier letztlich also von der Willkür des Lehrers bzw. Lehrbuches ab oder gibt es eine feste Definition?
Anbei ein Bild von der Definition im Buch:
(Quelle: Schnittpunkt Mathematik 10 (Ernst Klett Verlag))
Könntest du mir genauer erklären, wie ich mir das dann vorzustellen habe? Wieso sollen die beiden Ereignisse E1 und E2 also keine gemeinsamen Ergebnisse haben dürfen? ─ imlop 10.09.2021 um 17:43