Frage zu einer Analysis Flächeninhalt Aufgabe

Aufrufe: 667     Aktiv: 16.03.2020 um 14:33
0

Ich stehe vor folgender Aufgabe und bin zwar auf einen Ansatz gekommen, weiß aber nicht wie ich diesen Ausführen kann. Es geht um folgende Aufgabe:

"Gegeben ist der Punkt \(P (u/f_5(u))\). Für welchen positiven Wert von u hat das Rechteck mit den Ecken \(O(0/0)\), \(Q(u/0)\), \(R(0/f_5(u))\) und P den größten Flächeninhalt? Geben Sie diesen größtmöglichen Flächeninhalt an."

Hier nochmal die ursprünglich Scharenfunktion: \(f_a(x)=(x-a)*e^\frac{x} {a}\)

Mir ist bereits klar, dass die Fläche innerhalb der Funktion sein soll, was heißt das die Fläche unterhalb der x-Achse, genauergesagt rechts von ihr ist, weil u > 0 ist

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Hier ist \(f_5\) und das Rechteck in Frage für \(u=10\). Man sieht leicht, dass das Rechteck immer größer wird, wenn \(u\) wächst, folglich gibt es kein Maximum.

Rechnerisch suchen wir ein Maximum für \(uf_5(u),\) aber dieser Ausdruck ist unbeschränkt.

Hast du vielleicht die Funktion falsch abgetippt (z.B. ein Minus im Exponent der e-Funktion vergessen)?

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 5.33K

 
Ne habe ich nicht, ich habe auch noch eine Lösung von der Aufgabe, da wir die vor längerer Zeit mal im Unterricht hatten. Dabei habe ich aber leider nicht den Rechenweg aufgeschrieben. Die wäre in dem Fall 10,95FE
Meine Theorie wäre vielleicht das eine Fläche gesucht wird die die Funktion mit der x und y-Achse einschließt. Also zum Beispiel eine Fläche mit den Punkten 0/0 5/0 3,5/-3 0/-3.   ─   christian.grundig4 16.03.2020 um 13:37
Das wäre der kleinste mögliche Flächeninhalt, den dieses Rechteck annehmen kann. Wenn du den bestimmen willst, finde die positive Nullstelle von \(uf_5 (u)\).   ─   sterecht 16.03.2020 um 14:33

Kommentar schreiben