Determinante von geränderter Hesse-Matrix

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Hallo, 

Wie man die Hesse-Matrix erstellt verstehe ich. Die Determinante würde ich mit der Regel von Sarrus berechnen, jedoch verstehe ich nicht, wie man auf das Endergebnis kommt (rot umrandet). Mir fehlen also eigentlich nur die Auflösungsschritte. 

Vielen Dank im voraus :)

gefragt 10 Monate, 2 Wochen her
28012000mathe
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1 Antwort
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Hallo,

mit der Regel von Sarrus kommst du hier, wie du schon richtig sagst, ans Ziel

$$ \begin{array}{ccl} \mathrm{det}\mathbb{L}(x,y,\lambda) & = & 0 \cdot 2 \lambda \cdot 2 \lambda + 2x \cdot 0 \cdot 2y + 2y \cdot 2x \cdot 0 - 2y \cdot 2\lambda \cdot 2y - 2x \cdot 2x \cdot 2\lambda - 0 \cdot 0 \cdot 0 \\ & = & -8\lambda y^2 - 8\lambda x^2 \\ &= & -8\lambda (y^2+x^2) \end{array} $$

Grüße Christian

geantwortet 10 Monate, 2 Wochen her
christian_strack
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