Hey max,

Auch wenn das eigentlich keine rein mathematische Frage ist, hier der Versuch einer Antwort.

Natürlich kann man das bis ins kleinste Detail und quantenmathematisch auseinandernehmen, aber wenn du das möchtest solltest du lieber irgendwann eine physikalische Vorlesung in die Richtung hören ;)

Wenn du eine Spule in einem wechselhaften Magnetfeld hast wird nach dem Induktionsgesetz überall im Leiter (also in jeder einzelnen Spulenwindung) ein elektrisches Feld induziert. 

Die Spannung ist eine Größe für den Antrieb, den Elektronen erfahren bzw. für die Stärke des elektrischen Feldes.

Nun stell dir Menschen beim Tauziehen vor. Jeder zieht mit (annähernd) der gleichen Kraft. Die Menschen, die in die gleiche Richtung ziehen summieren ihre Kräfte und bewegen das Seil mit mehr Kraft.

So ist das auch mit den Windungen. Wenn du mehr Windungen bei gleichbleibendem Spulendurchmesser hast, ist der Leiter entsprechend länger und die Kräfte entlang des Leiters sind im Leiter alle gleichgerichtet. Die Stärke des Feldes nimmt damit zu. Die Elektronen erfahren in der Summe einen größeren Antrieb.

Bringt dir das etwas?