Bei den Ableitungen nach $L_{r_1}$ und $L_{r_2}$ darf man die jeweils andere Variable nicht einfach weglassen. Die muss als Konstante drin bleiben.
Übrigens ist die Gleichung $L_\lambda=0$ immer die NB, also die braucht man nicht durch Ableiten zu bestimmen (hast Du ja vielleicht auch nicht, aber ich wollt's nur mal sagen).
Heißt: Du musst ab der 4. Zeile Deiner Rechnung nochmal neu starten.
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Ableitung: Ja, genau so. Aber eben mit der richtigen L-Funktion. ─ mikn 23.12.2022 um 00:27
Ich hab Dir mehrmals gesagt, Dein Ansatz in Deiner Frage ganz oben ist richtig. Nun glaubst Du es nicht und fragst jedesmal zurück, heißt das, dass er richtig ist?
Was soll ich jetzt noch machen?
─ mikn 23.12.2022 um 10:58
Die Ableitung $L_{r_1}$ stimmt nun. Aber Deine Umformung geht so nicht. Beachte $(a+b\cdot c)/c=?$ ─ mikn 23.12.2022 um 23:06
Ich weiß nicht, was Du rechnest, lade lieber Deine Rechnung hoch. Meine Idee war zu erkennen, dass man die ersten beiden Gleichungen mit $\lambda$ und $\frac{r_1}{r_2}$ schreiben kann (sorry, war oben nicht ganz richtig). Setze also $u=\frac{r_1}{r_2}$, dann geben die ersten beiden Gleichungen zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten $\lambda, u$. Rechne $u$ aus und gehe damit in die NB.
Es gibt sicher mehrere Wege, daher immer einfach mal was ausprobieren, ─ mikn 26.12.2022 um 16:35
Es gibt zwei Möglichkeiten:
A. Du folgst meinem Tipp und erhälst damit ein Ergebnis.
B. Du rechnest selbst und erhälst damit ein Ergebnis.
Egal, ob A. oder B., Du machst auf jeden Fall die Probe.
Wenn die Probe nicht erfüllt ist, suchst Du den Fehler. Wenn Du ihn nicht findest, lade Deine Rechnung hoch (notfalls externer Link).
Das ist Dein Arbeitsprogramm. Andere Wege haben KEINEN Sinn.
─ mikn 26.12.2022 um 23:35