Du kannst es mit negativen Exponenten umschreiben, oder - was ich machen würde - als Bruch lassen. Wieso sollte der zweite Bruch u^(-3-x) geben, der ist doch gleich mit dem ersten Bruch?

Bring alles auf einen Bruchstrich, denk an \(u^{3x}=(u^x)^3\) um den Hauptnenner zu finden.

Ich kann die angegebene Vereinfachung nicht nachvollziehen. Schreib zuerst den Ausdruck SORGFÄLTIG und EINDEUTIG für uns auf, sonst kann Dir keiner helfen. Wir können hier nicht drei Hilfestellungen für drei mögliche Lesarten anbieten.

Dein Ansatz ist völlig richtig. Hier ist es allerdings geschickter von der anderen Seite auszugehen. Es ist

\( \frac{u^{3+2x} + u^{4x} - 5u^{4x+3}}{u^{5x+3}} \) \( = (u^{3+2x}+u^{4x} - 5u^{4x+3}) \cdot u^{-(5x+3)} \) \( = u^{3+2x} \cdot u^{-(5x+3)} + u^{4x} \cdot u^{-(5x+3)} - 5u^{4x+3} \cdot u^{-(5x+3)} \) \( = u^{3+2x-(5x+3)} + u^{4x-(5x+3)} - 5u^{4x+3-(5x+3)} \) \( = u^{-3x} + u^{-(3+x)} - 5u^{-x} \) \( = \frac{1}{u^{3x}} + \frac{1}{u^{3+x}} - \frac{5}{u^x} \)

Ich hoffe, das ist soweit verständlich :)