Terme mit mehreren Variablen: Differenz benachbarter Quadratzahlen

Erste Frage Aufrufe: 190     Aktiv: 01.12.2023 um 15:18

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Kann mir vielleicht jemand bei dieser Aufgabe helfen? Komme da irgendwie nicht weiter.
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Schüler, Punkte: 10

 
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Also, man hat drei benachbarte Zahlen: n, n+1 und n+2.
Davon nehme ich jeweils das Quadrat, und erhalte: \(n^2\), \((n+1)^2\), \((n+2)^2\).
Davon berechne ich die Differenzen zwischen aufeinander folgenden Quadratzahlen:
\((n+2)^2-(n+1)^2 = (n^2+4n+4) - (n^2+2n+1) =   2n+3\).
\((n+1)^2-n^2 =\ldots\) Bitte nach dem gleichen Muster berechnen...
Von diesen beiden Differenzen musst du wiederum die Differenz berechnen. Dann sollte, wie in der Aufgabe angekündigt, 2 rauskommen.
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