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Hallo,
alle Funktionen haben die Form
$$y(x) = \frac a {x+b} + c $$
Nun haben wir als Anhaltspunkte die Asymptoten und immer einen Punkt auf dem Graphen.
Durch den Punkt kannst du schon mal eine Gleichung aufstellen.
Üeberlege dir für die Asymptoten folgendes.
Eine Asymptote verläuft parallel zur \( y \)-Achse und eine parallel zur \( x \)-Achse. Die die parallel zur \( y \)-Achse verläuft hat somit einen konstanten \( x \)-Wert. Analoges gilt für die andere Asymptote, nur das diese einen konstanten \( y \)-Wert hat.
Nun hat es was mit diesen Werten auf sich. Asymptoten haben immer was mit dem streben gegen unendlich zu tun. Es wird ein Wert nicht wirklich erreicht. Wenn ein \( x\)-Wert nicht erreicht werden kann, was sagt uns das über den \( x \) Wert und somit über den Nenner?
Wenn ein \( y\)-Wert nicht erreicht wird, dann bedeutet dass das die Funktion wenn \( x \to \pm \infty \) strebt, die Funktion gegen diesen \(y\)-Wert strebt
Was bedeutet es für unseren Bruch, wenn \( x \to \pm \infty \) strebt?
Versuch dich mal an der a). Ich gucke gerne über deinen Versuch drüber :)
Grüße Christian
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\( a = - \frac 2 x \ b = \frac 1 x +2 \)
lese ich das richtig? Das kann so nicht sein. Die Werte von \( a \) und \( c \) kannst du anhand der Asymptoten sofort ablesen wenn du meine Fragen beantwortest. Und \( b \) ergibt sich dann durch den gegebenen Punkt, Versuch mal das zu beantworten
Was bedeutet es wenn für ein bestimmtes \( x_0 \), \( f(x_0) \) gegen unendlich strebt? Wir also keinen definierten Funktionswert für dieses \( x_0 \) haben.
Oder anders gefragt, welche Werte darf \( x \) nicht annehmen bei der Funktion
$$ f(x) = \frac a {x+b} + c $$
Die zweite Frage die du dir überlegen solltest ist was passiert mit dem Bruch, wenn \( x \to \infty \) strebt? ─ christian_strack 10.01.2020 um 00:15
Wäre a=-2:x
B=1:x+2
Mein geteilt durch Symbolisiert meinen Bruch 🙈
─ r.jordan 09.01.2020 um 22:02