Hilfe beim n-vektor (Kreuzprodukt, analytische geometrie)

Aufrufe: 472     Aktiv: 04.01.2021 um 22:06
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Hallo, ich habe letztens mit meiner Nachhilfe Aufgaben gemacht und jetzt schaue ich sie mir noch mal an und verstehe nicht wie das der n-vektor von (0|20|15) zu (0|4|3) wurde. Könnte mir das jemand schnell erklären? Lg

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Das ist lediglich der normierte Vektor. Der Vektor \(\begin{pmatrix}0\\20\\15\end{pmatrix}\) ist dein normierter Vektor um den Faktor \(5\) gestreckt. 

Hoffe das hilft weiter.

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@lejulia genau ... @mikn hat das noch einmal sehr gut auf den Punkt gebracht. Es ist egal ob der Normalenvektor \(\begin{pmatrix}0\\4\\3\end{pmatrix}\), \(\begin{pmatrix}0\\8\\6\end{pmatrix}\), \(\begin{pmatrix}0\\20\\15\end{pmatrix}\) oder \(\begin{pmatrix}0\\100\\75\end{pmatrix}\) ist, die Richtung ist entscheidend. Hauptsache der Normalenvektor steht senkrecht auf die beiden Vektoren mit denen du das Kreuzprodukt gebildet hast.   ─   maqu 04.01.2021 um 22:06

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Das wurde mit einer einfachen Rechenmöglichkeit, dem Kreuzprodukt gelöst (es geht auch ausführlich und vll. habt ihr das in der Schule gelernt). 

Beim Kreuzprodukt schreibst du beide Vektoren 2mal untereinander und streichst die erste und letzte Zeile.  Dann werden der Reihe nach die Diagonalen gebildet und die Zahlen multipliziert und die Ergebnisse subtrahiert, ich schreib's mal auf

0mal4 - 0mal3   0mal0 - (-5)mal4   -5mal(-3) -0mal0   

war das dein Problem? 

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