14b)

Es handelt sich um ein homogenes LGS, d.h. außer der Triviallösung (x=y=0) gibt es unendlich viele Lösungen; die findest du, indem du mit dem Additionsverfahren (Gauß) x eliminierst und untersuchst, wann der Koeffizient (Beziehung zwischen a und b) Null wird.

14a denke ich ist richtig da man entweder eine Variable isolieren kann oder eine Nullzeile bekommt, wenn man geschickt rechnet.

14b wurde oben schon besprochen, ich würde einfach anfangen, das System mit dem Gaußverfahren zu lösen

17 ein Lösungsverfahren sollte immer eine Variable eliminieren, das funktioniert aber nicht, wenn man die Zahlen gleichsetzt, obwohl es nicht falsch ist und auch die richtige Beziehung zwischen x und y berechnet wird. Falsch ist der Schluss (unendlich viele Lösungen) der daraus gezogen wird (das könnte man ja mit allen Gleichungen so machen)

18a solltest du einfach rechnen. Du hast ja bereits geschrieben, wie du es machen würdest.

18b rechne die a mit beiden Möglichkeiten (x eliminieren oder y) durch. Was ergibt sich beim Additionsverfahren jeweils für die Ergebnisse?
für Null (hinter dem Gleichheitszeichen) gilt, das System könnte unendlich viele Lösungen haben und jetzt muss die Zahl vor der verbleibenden Variablen so angepasst werden, dass sie gleichzeitig verschwindet. Für eine von Null verschiedene  Zahl hinter dem Gleichheitszeihen könnte das System unlösbar werden. Hier dann auch dafür sorgen, dass die Variable verschwindet.