0
Die Höhe des gleichseitigen Dreiecks teilt das Dreieck ja in zwei kongruente rechteinklige Dreiecke. Skizziere dir dieses rechtwinklige Dreieck vielleicht nochmal separat. Sind dir die Winkelbeziehungen von Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck ein Begriff? Damit solltest du die Höhe des gleichseitigen Dreiecks berechnen können, denn alle Winkel darin sind $60^{\circ}$ groß. Sobald du die Höhe kennst, kannst du die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks und damit auch die gesamte Grundfläche bestimmen.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet

maqu
Lehrer/Professor, Punkte: 9.03K
Lehrer/Professor, Punkte: 9.03K
Ist das auch ohne sin, cos usw. lösbar?
─
osso
02.06.2022 um 21:31
Ja, wenn man $h$ nicht direkt berechnet und die Formel nur in Abhängigkeit von $a$ herleitet. Es gilt ja für die Fläche eines solchen gleichseitigen Dreiecks $A_{\triangle}=\frac{1}{2}a\cdot h $. Nun stellst du den Pythagoras auf wie oben beschrieben $h^2+(\ldots)^2=(\ldots)^2$, stellst nach $h$ um, setzt es in $A_{\triangle}$ ein und berechnest anschließend. Wenn du $A_{\triangle}$ kennst kannst du dann ja auf $A_G$ schließen.
─
maqu
03.06.2022 um 10:41