Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit waagrechter Tangente. Zeichne mal einen solchen mit einem kurzem Kurvenverlauf und leite diese Umgebung graphisch ab, dann siehst du sofort die Auswirkungen auf f".

Deutlich schwieriger wird es beim Aufleiten. Wendepunkte der Ableitung ergeben erst mal keinen besonderen Punkt. Der Kurvenverlauf ist schon "besonders" aber oft nicht merklich. Ein Beispiel könntest du dir basteln, wenn du von  f(x)=x³+1  eine Stammfunktion berechnest und graphisch darstellst. Vergleiche dann mit der Kurve, die du bei der Aufleitung von g(x)=x³ bekommst (Geogebra)