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Guten Tag, 

Ich bräuchte mal eure Hilfe.

Ich habe das lineare Gleichungssystem als Matrixgleichung aufgeschrieben.

-5  3  |  -30

4  -6  | 42

Wollte dann : (-5) also 1.  -0,6.  | 6 

Wie es mit der zweiten Reihe weiter geht, weiß ich leider nicht. Ich habe zwar die Lösungen, aber würde trotzdem den rechenweg wissen. Laut Lösungsbuch: 1. -0,6. | 6

0  -3,6. | 18

 

1  0   |  3

0   1  |  -5  

X1 = 3 ; X2 = -5 

Würde mich freuen, wenn mir jemand dabei helfen könnte. Einfach von den Lösungen abschreiben, bringt ja nichts.                                     

gefragt vor 1 Woche, 2 Tagen
t
theweekndxo,
Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Bei dieser Art von Aufgabe arbeitet man sich von links nach rechts, Spalte für Spalte, vorwärts. Als Erstes erzeugt man eine 1 in dem Eintrag, der in der gerade betrachteten Spalte zur Diagonalen gehört. Im Anschluss daran erzeugt man über oder unter dieser 1 Nullen. Für dein konkretes Beispiel bedeutet das Folgendes:

Nachdem du deine erste Zeile durch -5 dividiert hast, erhälst du:

1 -0,6 |6

4 -6 | 42

Nun ziehst du das 4-fache der 1.Zeile von der 2. Zeile ab. (Das heißt du rechnest in der 2.Zeile:         4-4*1  -6-4*(-0,6) | 42-4*6)

1 -0,6 |6

0 -3,6|18

Die erste Spalte ist damit fertig. Bei der zweiten Spalte musst du nun die -3,6 zu einer 1 machen, da diese Zahl zur Diagonalen gehört. Dies erreichst du dadurch, dass du die zweite Zeile  durch -3,6 teilst:

1 -0,6|6

0   1 |-5

Nun muss nur noch eine 0 über der 1 in der 2.Spalte erzeugt werden. Dafür rechnest du die 1. Zeile plus das 0,6fache der zweiten Zeile. (D.h. 1 + 0,6* 0    -0,6+0,6*1 | 6+0,6*(-5))

 

 

geantwortet vor 1 Woche, 2 Tagen
m
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Student, Punkte: 305
 
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