Berechnung von Flächeninhalten, Integralrechnung

Aufrufe: 577     Aktiv: 12.12.2021 um 15:10
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Gegeben: y=x^3-2x^2-3x
Ich muss den Inhalt der vom Graphen der Funktion f: x --> y und der x-Achse eingeschlossenen Flächenstücke berechnen.
Zuerst habe ich die Nullstellen berechnet und wenn ich richtig gerechnet habe (mit ausklammern) bin ich auf drei Nullstellen gekommen: n1 = 0, n2 = 3, n3 = -1
Dann habe ich das Integral mit 0 geht gegen 3 und das Integral 3 geht gegen -1 gerechnet. Stimmt dieser Rechenweg bis hier hin? Und muss ich dann die beiden Werte voneinander subtrahieren?
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1 Antwort
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Du musst schauen, wo der Funktionsgraph über der x-Achse verläuft und wo unter der x_Achse.
Wenn über dann normal integrieren; wenn unter dann kommt beim "normalen Integrieren" was negatives raus. Das mit (-1) multiplizieren.
(Betrag ) bilden. Dann beide(positiven) Ergebnisse addieren.
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Und was ist, wenn der Graph über und unter der x-Achse verläuft, also von unten links nach oben rechts geht?   ─   user75c0c0 12.12.2021 um 14:25
Ich komme nämlich immer noch nicht auf die Lösung.
   ─   user75c0c0 12.12.2021 um 14:25
dann musst du von -1 bis 0 integrieren (da ist der Graph über der x-Achse; und dann Integral von 0 bis 3 (da ist der Graph unter der x-Achse (da kommt was Negatives raus; deshalb den Wert *(-1) multiülizieren); dann beide Werte addieren = gesaamtfläche zwichen Graph und x_Achse   ─   scotchwhisky 12.12.2021 um 14:59
Vielen Dank, ich bin auf die Lösung gekommen. :)   ─   user75c0c0 12.12.2021 um 15:10

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