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Die Höhe des Bierschaumes in einem Bierglas nimmt exponentiell ab. 
𝐻(𝑡) = 𝐻0 𝑒 ^(−0,00924𝑡)
a)Nach welcher Zeit sind noch 30% der ursprünglichen Schaumhöhe vorhanden? Zeige dabei auch, dass diese Zeit unabhängig von der ursprünglichen Schaumhöhe ist.
Mir ist das klar, wie man es ausrechnet, halt nur H0*0.3 = 𝐻0 𝑒 ^(−0,00924𝑡) und nach t auflösen.
Wie kann ich aber jetzt zeigen, dass es unabhängig von H0 ist?
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Indem Du nicht darüber redest, was Du tun könntest, sondern es machst.
Was ist Dein Ergebnis für $t$?
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Lehrer/Professor, Punkte: 31.5K

 

130.3 s
  ─   userdf5888 12.11.2022 um 18:18

Und, hängt das von $H_0$ ab?   ─   mikn 12.11.2022 um 18:34

nein. aber wie kann ich das zeigen?   ─   userdf5888 12.11.2022 um 18:46

Welches Ergebnis kommt denn raus, wenn Du ein anderes $H_0$ wählst? Welches hast Du denn verwendet um auf 130.3s zu kommen?   ─   mikn 12.11.2022 um 18:50

H0 ist 5.4cm. es kurzt sich aber eh raus, wenn man 0.3 H0 = 𝐻0 𝑒 ^(−0,00924𝑡)   ─   userdf5888 12.11.2022 um 18:51

Aha. Und nochmal: Welches Ergebnis kommt denn raus, wenn Du ein anderes $H_0$ wählst?   ─   mikn 12.11.2022 um 18:57

das gleiche   ─   userdf5888 12.11.2022 um 19:08

Aha, und warum? Und woran sieht man das sofort? Denk das mal zuende.   ─   mikn 12.11.2022 um 19:11

das es sich wegkurzt bei der rechnung?   ─   userdf5888 12.11.2022 um 19:36

Genau.   ─   mikn 12.11.2022 um 19:37

und das reicht? oder muss man hier irgendwie allgemein rechnen?   ─   userdf5888 12.11.2022 um 19:50

Du hast doch allgemein gerechnet, indem Du $H_0$ rausgekürzt hast. Die Lösung ist unabhängig von $H_0$, weil kein $H_0$ drin steckt.   ─   mikn 12.11.2022 um 20:11

okay vielen dank für die erklärung   ─   userdf5888 12.11.2022 um 20:33

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