Graphische Ableitung

Aufrufe: 109     Aktiv: 16.02.2021 um 12:30

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Das obere ist b und das untere ist c. Ist das so richtig?Was ist die Lösung bei der Aufgabe 8a,b und c? Und wie muss man vorgehen?
Was habe ich bei 8a falsch gemacht?
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Hey,

das Vorgehen beim grafischen Ableiten ist eigentlich immer das gleiche. Bedenke, dass die Ableitung den Anstieg der Funktion angibt.

Somit ist erstmal wichtig, dass man die wesentlichen Eigenschaften erkennt, d.h. an einem lokalen Hoch- oder Tiefpunkt ist der Anstieg Waagerecht, also 0. Dort hat die Ableitung als ihre Nullstellen. Dann ist noch wichtig, dass man die Monotonie entsprechend abbildet. Fällt die Funktion, dann muss deine Ableitung negativ sein, andersherum wenn die Funktion steigt, dann muss die Ableitung positiv sein.

Das wären beim grafischen Ableiten eben die relevanten Infos. Den Anstieg kannst du dann durch die Tangente im entsprechenden Punkt ermitteln. Weiß aber nicht, ob das hier wirklich so relevant ist.

Ich hoffe das hilft dir weiter!

[EDIT] Hab dir mal noch 3 Videos ergänzend hinzugefügt.

VG
Stefan

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Hey, wenn du Nachfragen hast, dann nutze doch die Kommentarfunktion und nicht die Bewertung.
Die Punkte trägst du ab, in dem du dir z.B. an einer bestimmten Stelle \( x \) anschaust, was der Anstieg ist. Das kannst du machen, in dem du die Tangente einzeichnest und dort mit dem Steigungsdreieck die entsprechenden Werte ermittelst.

Für die unterschiedlichen x-Werte wirst du unterschiedliche Anstiege herausbekommen. Entsprechend kriegst du eine Art Wertetabelle, wenn du das für verschiedene x-Werte wiederholst.
  ─   el_stefano 15.02.2021 um 14:35

Ich werde es dann mal selbst ausprobieren und du sagst dann bitte was ich nicht verstanden habe ( Bin gerade in der EF und das ist halt mein neues Thema)   ─   ekremuenal1907 15.02.2021 um 14:47

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Habe gerade dein Bild zu 8(a) gesehen: es zeigt, dass du das grundlegende Vorgehen verstanden hast. Jedoch solltest du auch für die x-Werte kleiner als 0 mal schauen, was da die Ableitung ist. Du hast dort eine waagerechte Funktion, also keinen Anstieg. Das solltest du dann in deiner Ableitungsfunktionsskizze auch entsprechenden berücksichtigen.   ─   el_stefano 15.02.2021 um 15:11

Danke für deine Antwort aber ich habe gerade einen Blackout darum verstehe ich gerade garnichts.😭   ─   ekremuenal1907 15.02.2021 um 17:05

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Chill! Du hast es doch bis jetzt echt gut gemacht, keinen Grund jetzt durchzudrehen. Überlege dir ganz in Ruhe, warum die Ableitung für die x < 0 eben 0 sein sollte. Wie gesagt, die Ableitung gibt den Anstieg an.   ─   el_stefano 15.02.2021 um 17:24

Ich versuche es morgen erneut. Also mit einem klaren Kopf. Danke für die Motivation!!!   ─   ekremuenal1907 15.02.2021 um 23:00

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du fängst mit den Stellen mit waagrechter Tangente (Steigung 0) an und markierst den Punkt auf der x-Achse.

an weiteren Punkten dazwischen, z.B. möglichst steil, Wendepunkt) "zeichnest" du Tangenten ein und liest deren Steigung ab, an der Stelle einzeichnen als y-Wert.

evtl. dazwischen noch mit weiteren Punkten so verfahren

die gleiche Überlegung für die Ränder machen (+,-, 0 Steigung) und die Punkte "kurvengerecht" verbinden.

Probier's selbst, stell's rein, dann kann man ggf. korrigierend eingreifen

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selbstständig, Punkte: 3.56K
 

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deine rechte Seite muss auch noch einmal überarbeitet werden, die Kurve geht da in eine Gerade über mit Steigung m=?   ─   monimust 15.02.2021 um 18:18

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habe mal für a) einen Lösungsvorschlag gemacht, damit du das Vorgehen verstehst   ─   monimust 15.02.2021 um 22:17

Vielen Dank!
Ich werde es mir morgen in Ruhe angucken.
  ─   ekremuenal1907 15.02.2021 um 23:02

Wie kommt man auf das m?   ─   ekremuenal1907 16.02.2021 um 10:46

m ist die Steigung einer Geraden , hier Tangente, Steigungsdreieck, muss revidieren, die Steigung der Wendetangente ist -1.25, d.h. der Tiefpunkt der Ableitung liegt tiefer, Grafik aber nicht geändert.   ─   monimust 16.02.2021 um 11:18

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