Allgemein gilt für Kurven \(\gamma = (\gamma_1,\dots,\gamma_n):[a,b]\rightarrow\mathbb R^n\), dass die Bogenlänge als

\(L(\gamma) = \displaystyle \int_a^b \Vert \gamma'(t)\Vert_2 dt \)             

definiert ist, wobei \(\gamma'(t) = (\gamma_1'(t),\dots,\gamma_n'(t))\)

Für \( \gamma(t) = (x(t),y(t))\) und \([a,b] = [0,2\pi] \) bekommen wir
\(L(\gamma) = \displaystyle \int_0^{2\pi} \Vert \gamma'(t)\Vert_2 dt = \displaystyle\int_0^{2\pi} \Vert (x'(t),y'(t))\Vert_2 dt  \)

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